Wie kann ein Kind lernen, schnell im Kopf zu zählen?

Eltern moderner Kinder beobachten neidisch die Wunderkinder - Teilnehmer der Fernsehsendungen "Best of All" und "Amazing People" - und befürchten, dass sich ihre Kinder nicht durch herausragende Intelligenz und superschnellen Verstand auszeichnen: Sie beherrschen den Lehrplan der Grundschule nicht, belasten ihr Gehirn nicht gern und haben Angst vor dem Unterricht Mathematik.

Ab der ersten Klasse zählen sie auf Finger und Stöcke, kennen die Techniken des mündlichen Zählens nicht und haben daher große Probleme in allen Fächern des Schulkurses.

Die Techniken des schnellen verbalen Zählens sind einfach und leicht zu erlernen, aber man muss bedenken, dass ihre erfolgreiche Beherrschung nicht den mechanischen, sondern den bewussten Einsatz von Techniken und darüber hinaus mehr oder weniger langwieriges Training voraussetzt.

Wenn Sie die elementaren Techniken des mündlichen Zählens beherrschen, können diejenigen, die sie verwenden, sofortige und schnelle Berechnungen in ihrem Kopf mit der gleichen Genauigkeit wie bei schriftlichen Berechnungen durchführen.

Eigenschaften:

Es gibt so viele Techniken, mit denen Sie schnell mentale Arithmetik lernen können. Mit all den sichtbaren Unterschieden haben sie eine wichtige Ähnlichkeit - sie basieren auf drei "Walen":

Training und Erfahrung sammeln. Regelmäßiges Üben, Lösen von Aufgaben von einfach bis komplex, qualitativ und quantitativ verändert die Fähigkeit mündlicher Berechnungen.
Algorithmus. Die Kenntnis und Anwendung "geheimer" Techniken und Gesetze vereinfacht den Zählvorgang erheblich.
Fähigkeiten und natürliche Begabungen. Das entwickelte Kurzzeitgedächtnis und sein beträchtliches Volumen sowie eine hohe Aufmerksamkeitskonzentration sind eine große Hilfe beim Üben einer schnellen mentalen Arithmetik. Ein klares Plus ist das Vorhandensein einer mathematischen Denkweise und eine Veranlagung zum logischen Denken.

Die Vorteile der mündlichen Zählung

Menschen sind keine Eisenroboter, aber die Tatsache, dass sie intelligente Maschinen herstellen, spricht Bände über ihre intellektuelle Überlegenheit. Ein Mensch muss sein Gehirn ständig in guter Form halten, was durch das Training der Fähigkeit, im Geist zu zählen, aktiv gefördert wird.

Für den Alltag:

Eine erfolgreiche mündliche Zählung ist ein Indikator für eine analytische Denkweise.
Regelmäßige mentale Zählung bewahrt Sie vor früher Demenz und senilem Marasmus.
Ihre Fähigkeit, gut zu addieren und zu subtrahieren, lässt Sie nicht im Laden täuschen.

Für erfolgreiche Studien:

geistige Aktivität wird aktiviert;
Gedächtnis, Sprache, Aufmerksamkeit, die Fähigkeit, das Gehörte wahrzunehmen, Reaktionsgeschwindigkeit, Einfallsreichtum und die Fähigkeit, die rationalsten Wege zur Lösung des Problems zu finden, werden entwickelt.
Das Vertrauen in ihre Fähigkeiten wird gestärkt.

Wann solltest du anfangen zu lernen?

Gelehrten Köpfen (Psychologen und Lehrern) zufolge kann ein Kind im Alter von 4 Jahren bereits addieren und subtrahieren. Und im Alter von 5 Jahren kann das Baby Beispiele und einfache Probleme frei lösen. Aber das sind Statistiken, und Kinder passen sich nicht immer daran an. deshalb hier ist alles rein individuell.

In jedem Fall ist es besser, den Kindern beizubringen, bereits vor dem Schuleintritt schnell im Kopf zu zählen - es wird weniger Probleme geben und ein Bestand an nützlichen Fähigkeiten und Fertigkeiten wird ihnen helfen, moderne Schulprogramme erfolgreicher zu meistern.

Regeln

Die Königin der Wissenschaften - Mathematik - kümmerte sich um die Studenten und stellte eine Reihe von Gesetzen zusammen, Algorithmen und Regeln, die Kinder beherrschen und geschickt anwenden, werden Mathematik und mentale Arbeit lieben:

Die Verschiebungseigenschaft der Addition: Durch Vertauschen der Komponenten einer Aktion erhalten wir das gleiche Ergebnis.
Kombinationseigenschaft der Addition: Beim Hinzufügen von drei oder mehr Zahlen können zwei (oder mehr) numerische Werte durch ihre Summe ersetzt werden.
Addition und Subtraktion in zehn Schritten: Ergänzen Sie die größere Komponente
Bis zu runden Zehner, und dann den Rest der anderen Komponente hinzufügen.

Subtrahieren Sie zuerst einzelne Einheiten von der Zahl bis zum Aktionszeichen und subtrahieren Sie dann den Rest der subtrahierten von den runden Zehner.
Wir stellen das Reduzierte als Summe von Zehner und Einheiten dar, entfernen die kleineren von den Zehnern der größeren und addieren die Einheit der Reduzierten zur Antwort.
Beim Addieren und Subtrahieren von runden Zehner (sie werden auch als "runde" Zahlen bezeichnet) können Zehner wie Einheiten gezählt werden.
Addition und Subtraktion von Zehner und Einheiten. Es ist bequemer, Zehner bis Zehner und Einheiten zu Einheiten zu addieren.

Fügen Sie einer Summe eine Zahl hinzu

Die Methoden sind wie folgt:

Wir berechnen seinen Wert und addieren ihn dann.
Wir fügen es dem ersten Term hinzu und fügen dann den zweiten Term zum Ergebnis hinzu.
Wir fügen die Nummer zum zweiten Term hinzu und fügen dann den ersten Term zur Antwort hinzu.

Hinzufügen einer Summe zu einer Zahl

Die Methoden sind wie folgt:

Berechnen wir den Messwert und addieren ihn dann zur Zahl.
Fügen Sie den ersten Term zur Zahl hinzu und fügen Sie dann den zweiten Term zum Ergebnis hinzu.
Fügen Sie den zweiten Term zur Zahl hinzu und fügen Sie dann den ersten Term zum Ergebnis hinzu.

Zwei Summen hinzufügen. Durch Addition der beiden Summen wählen wir die bequemste Berechnungsmethode.

Verwendung der Haupteigenschaften der Multiplikation

Die Techniken sind wie folgt:

Die Reiseeigenschaft der Multiplikation. Wenn Sie die Faktoren austauschen, ändert sich das Produkt nicht.
Kombinationseigenschaft der Multiplikation. Wenn Sie drei oder mehr Zahlen multiplizieren, können zwei (oder mehr) Zahlen durch ihr Produkt ersetzt werden.
Verteilungseigenschaft der Multiplikation. Um die Summe mit einer Zahl zu multiplizieren, müssen Sie jede ihrer Komponenten mit dieser Zahl multiplizieren und die resultierenden Produkte hinzufügen.

Zahlen mit 10 und 100 multiplizieren und dividieren

Methoden:

Um eine Zahl um das Zehnfache zu erhöhen, müssen Sie ihr rechts eine Null zuweisen.
Um dies 100 Mal zu tun, müssen Sie ihm rechts zwei Nullen zuweisen.
Um die Zahl um das Zehnfache zu verringern, müssen Sie rechts eine Null fallen lassen und durch 100 - zwei Nullen teilen.

Eine Summe mit einer Zahl multiplizieren

Methoden:

1. Methode. Berechnen wir den Betrag und multiplizieren ihn mit diesem Wert.
2. Weg. Multiplizieren wir die Zahl mit jedem der Begriffe und addieren die erhaltenen Antworten.

Eine Zahl mit einer Summe multiplizieren

Methoden:

1. Methode. Finden Sie die Summe und multiplizieren Sie die Zahl mit dem, was wir erhalten.
2. Weg. Wir multiplizieren die Zahl mit jedem der Begriffe und addieren die resultierenden Produkte.

Teilen eines Betrags durch eine Zahl

Methoden:

1. Methode. Berechnen wir die Summe und teilen sie durch eine Zahl.
2. Weg. Wir teilen jeden der Begriffe durch eine Zahl und addieren die resultierenden Quotienten.

Teilen einer Zahl durch ein Produkt

Optionen:

1. Methode. Teilen Sie die Zahl durch den ersten Faktor und dann das Ergebnis durch den zweiten Faktor.
2. Weg. Teilen Sie die Zahl durch den zweiten Faktor und dann das Ergebnis durch den ersten Faktor.

Arten

Im Klassenzimmer wird nur wenig Zeit für die mündliche Zählung zur Verfügung gestellt, was jedoch die Bedeutung für die Entwicklung der geistigen Aktivität von Kindern nicht mindert. Mündliche Computerkenntnisse werden im Mathematikunterricht in der Grundschule durch verschiedene Arten von Aufgaben und Übungen entwickelt.

Finden Sie den Wert eines mathematischen Ausdrucks

Dies können reguläre numerische Ausdrücke oder variable Ausdrücke (Literal) sein, und für Buchstaben werden numerische Werte vorgeschlagen. Durch Ersetzen von Zahlen anstelle von Buchstaben wird der numerische Wert des resultierenden Ausdrucks ermittelt.

Vergleichen Sie mathematische Ausdrücke

Solche Aufgaben sind vielfältig:

Bestimmen der Gleichheit oder Ungleichheit der beiden gegebenen Ausdrücke (nachdem zuvor ihre Werte gefunden und verglichen wurden);
Verfassen Sie zu der Beziehung, die dem Zeichen und einem der Ausdrücke gegeben wurde, einen zweiten Ausdruck oder ergänzen Sie einen unvollendeten Vorschlag.
Solche Übungen können ein-, zweistellige, dreistellige Zahlen und Mengen in Ausdrücken und alle vier arithmetischen Operationen verwenden. Der Hauptzweck solcher Aufgaben ist die solide Assimilation von theoretischem Material und die Entwicklung von Rechenfähigkeiten.

Gleichungen lösen. Sie helfen Ihnen dabei, die Zusammenhänge zwischen Komponenten und arithmetischen Ergebnissen zu lernen.
Ein Problem lösen. Dies können sowohl einfache als auch komplexe Aufgaben sein. Mit ihrer Hilfe werden theoretische Kenntnisse gestärkt, Rechenfähigkeiten entwickelt und die geistige Aktivität von Kindern aktiviert.

Orale Zähltechniken

Teilbarkeit von Zahlen:

durch 2: alles, was es überschreitet, und in der Zahlenreihe durch eins gehen;
durch 3 und 9: wenn die Summe der Ziffern ein Vielfaches dieser Indikatoren ohne Rest ist;
durch 4: wenn die letzten beiden Ziffern im Datensatz nacheinander eine Zahl bilden, die durch 4 geteilt wird;
um 5: runde Zehner und solche mit 5 am Ende;
durch 6: Zahlen, die Vielfache von zwei und drei sind, werden geteilt;
um 10: numerische Werte mit 0 am Ende;
durch 12: teilt Zahlen, die gleichzeitig in drei und vier geteilt werden können;
um 15: Zahlen, die gleichzeitig durch ganze einstellige Komponenten dieser Anzahl von Faktoren teilbar sind.

Kontoformulare für die Grundschule

Es ist bekannt, dass die Hauptaktivität von Vorschulkindern und jüngeren Schülern das Spielen ist, was nützlich ist, um es in alle Phasen des Unterrichts einzubeziehen. Einige Formen der oralen Zählung sind unten angegeben.

Das Spiel "Stille Frau"

Fördert die Bildung von Aufmerksamkeit und Disziplin. Schweigen kann aus Beispielen in einer Aktion bestehen, zwei oder mehr. Es wird in allen Grundschulklassen mit abstrakten ganzen Zahlen und benannten Zahlen gespielt.

Die Schüler zählen in ihren Köpfen und schreiben lautlos, wenn der Lehrer sie anruft, die Antworten auf die von ihm gegebenen Beispiele an die Tafel. Richtige Antworten werden mit leichten Klatschen beantwortet, und falsche Antworten werden mit Stille beantwortet.

Lottospiel

Es kann verschiedene Typen geben, die den Abschnitten der Mathematik entsprechen, die studiert wurden und konsolidiert werden müssen. Zum Beispiel Lotto mit Beispielen für Multiplikation und Division innerhalb der "Hundert".

Um dem Spiel mehr Interesse zu verleihen, können Antwortreifen aus einem geschnittenen Bild hergestellt werden. Wenn alle Beispiele richtig gelöst sind, wird ein Bild von den Reifen erhalten.

Spiel "Arithmetische Labyrinthe"

Sie sehen aus wie konzentrische Kreise mit Toren mit Zahlen. Um in die Mitte zu gelangen, müssen Sie die Nummer in der Mitte wählen. Lösungslabyrinthe können entweder eine Aktion (Zugabe) oder mehrere erfordern. Es ist zu beachten, dass diese Aufgaben mehrere Lösungen haben.

Spiel "Catch the Pilot" (eine Art "Leitern")

Auf der Tafel befindet sich eine Zeichnung: ein Flugzeug mit Schleifen, in dem es Beispiele gibt. Die beiden angerufenen Schüler schreiben die Antworten links und rechts von den Schleifen. Wer richtig und schneller entscheidet, holt den Piloten ein.

Das Spiel "Rundschreiben Beispiele"

Didaktisches Material ist ein Kartensatz, der in Umschlägen ausgelegt ist. Auf jeder Karte befinden sich 8 Karten mit jeweils einem Beispiel.

Die numerischen Beispiele in jedem Umschlag unterscheiden sich in ihrem Inhalt und werden nach dem Prinzip der Selbstkontrolle ausgewählt: Wenn Sie sie lösen, ist das Ergebnis eines Beispiels der Anfang des nächsten.

Kreisförmige Beispiele können als Leitern bereitgestellt werden.

Entwicklungsmethoden und -techniken

In Anbetracht der Möglichkeiten, Kindern im Alter von 6 Jahren das schnelle mentale Zählen beizubringen, ist es unmöglich, die Einzigartigkeit und Einfachheit der japanischen Methode zum Zählen von "Soroban" nicht zu bemerken. Mit der Soroban-Methode können Sie Kinder im Alter von 4 bis 11 Jahren unterrichten, ihre geistigen Fähigkeiten entwickeln und das Spektrum der intellektuellen Fähigkeiten von Kindern erweitern. Mit der japanischen Methode, auf Soroban zu zählen, ist es einfach, jedem Schüler beizubringen, Beispiele in Mathematik in seinem Kopf zu zählen. Wenn wir mentales Zählen üben, benutzen wir das ganze Gehirn.Dadurch wird die linke Hemisphäre entladen, die für die Lösung mathematischer Probleme verantwortlich ist.

Mentale Arithmetik ermöglicht es, sogar die "figurative" Hemisphäre für Rechenoperationen zu interessieren, was die Effizienz des Gehirns erhöht.

Große Zahlen erfordern schriftliche Computertechniken, obwohl es Personen gibt, die ihre Fähigkeiten in der Arbeit mit und mit ihnen verbessern.

Das Zählen von mathematischen Beispielen in Ihrem Kopf ist eine wichtige Notwendigkeit. da Prüfungen in der Schule jetzt ohne Taschenrechner abgehalten werden und die Fähigkeit, im Kopf zu zählen, in der Liste der obligatorischen Fähigkeiten für Absolventen der Klassen 9 und 11 enthalten ist.

Eine grundlegende Faustregel für die mentale Hinzufügung:

Wenn der erste Term eine zweistellige Zahl ist (keine runde Zehn), addieren Sie 9 wie folgt: Addieren Sie 10, entfernen Sie 1.
Addiere 8: addiere 10, subtrahiere 2.

Fügen Sie schnell zweistellige Zahlen hinzu:

Wenn die letzte Ziffer des zweiten Terms mehr als 5 beträgt, runden Sie sie auf. Wir führen die Addition durch, wir entfernen die "Addition" aus der resultierenden Summe.
Wenn die letzte Ziffer des zweiten Terms kleiner als 5 ist, addieren wir uns zu Ziffern: Zuerst addieren wir Zehner, dann Einheiten.
Sie können die Begriffe austauschen, aber die Zahlen mit demselben Algorithmus hinzufügen.

Merkmale der Subtraktion: Umwandeln in runde Zahlen

Einstellige Selbstbehalte werden auf 10 gerundet, zweistellige auf 100. Subtrahieren Sie 10 oder 100 und addieren Sie die Korrektur. Die Rezeption ist für kleine Änderungen relevant.

Mentale Subtraktion dreistelliger Zahlen

Basierend auf guten Kenntnissen über die Zusammensetzung der ersten zehn Zahlen können Sie Teile für Teile in dieser Reihenfolge subtrahieren: Hunderte, Zehner, Einsen.

Sie können problemlos multiplizieren und dividieren, wenn Sie die Multiplikationstabelle kennen - einen "Zauberstab", mit dem Sie die Zahl im Kopf schnell beherrschen können. Es ist bemerkenswert, dass die Dorfkinder des vorrevolutionären Russlands die Fortsetzung des sogenannten pythagoreischen Tisches kannten - von 11 bis 19, und moderne Schulkinder wären nett, den Tisch bis 19 * 9 auswendig zu kennen.

Die interessantesten Tricks

Um Kinder mit Mathematik zu fesseln und schwierige Momente im Lehrplan näher und zugänglicher zu machen, gibt es Wege und methodische Techniken. Schwierigkeiten in Spaß und Interesse verwandeln:

Um eine einzelne Zahl mit 9 zu multiplizieren, zeigen Sie allen unsere leeren Handflächen. Biegen Sie den Finger entsprechend der Reihenfolge (vom Daumen der linken Hand aus) zur Nummer des ersten Faktors. Wir schauen uns an, wie viele Finger links von dem gebogenen - dies sind zehn des gewünschten Produkts - und rechts - seine Einheiten.
Die Multiplikation einer zweistelligen Zahl mit 11, deren Ziffernsumme nicht 10 erreicht, erfolgt auf witzige und einfache Weise: Wir verschieben die Ziffern dieser Zahl mental auseinander und setzen ihre Summe dazwischen - die Antwort ist fertig.
Für den Fall, dass sich herausstellt, dass die Summe der Ziffern der Zahl multipliziert mit 11 10 oder mehr als 10 beträgt, sollten Sie zwischen den mental auseinandergedrückten Ziffern dieser Zahl ihre Summe setzen und die ersten beiden Ziffern links hinzufügen, wobei die anderen beiden unverändert bleiben - Sie haben das Produkt erhalten.